一、题目

输入一棵二叉树的根结点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意结点的左右子树的深度相差不超过1 ，那么它就是一棵平衡二叉树。

二、解题思路

解法一：需要重蟹遍历结点多次的解法
在遍历树的每个结点的时候，调用函数treeDepth得到它的左右子树的深度。如果每个结点的左右子树的深度相差都不超过1 ，按照定义它就是一棵平衡的二叉树。

解法二：每个结点只遍历一次的解法
用后序遍历的方式遍历二叉树的每一个结点，在遍历到一个结点之前我们就已经遍历了它的左右子树。只要在遍历每个结点的时候记录它的深度（某一结点的深度等于它到叶节点的路径的长度），我们就可以一边遍历一边判断每个结点是不是平衡的。

三、解题代码

public class Test {

    private static class BinaryTreeNode {
        int val;
        BinaryTreeNode left;
        BinaryTreeNode right;

        public BinaryTreeNode() {
        }

        public BinaryTreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }
    }

    public static int treeDepth(BinaryTreeNode root) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        int left = treeDepth(root.left);
        int right = treeDepth(root.right);

        return left > right ? (left + 1) : (right + 1);
    }

    /**
     * 判断是否是平衡二叉树，第一种解法
     *
     * @param root
     * @return
     */
    public static boolean isBalanced(BinaryTreeNode root) {
        if (root == null) {
            return true;
        }

        int left = treeDepth(root.left);
        int right = treeDepth(root.right);
        int diff = left - right;
        if (diff > 1 || diff < -1) {
            return false;
        }

        return isBalanced(root.left) && isBalanced(root.right);
    }

    /**
     * 判断是否是平衡二叉树，第二种解法
     *
     * @param root
     * @return
     */
    public static boolean isBalanced2(BinaryTreeNode root) {
        int[] depth = new int[1];
        return isBalancedHelper(root, depth);
    }

    public static boolean isBalancedHelper(BinaryTreeNode root, int[] depth) {
        if (root == null) {
            depth[0] = 0;
            return true;
        }

        int[] left = new int[1];
        int[] right = new int[1];

        if (isBalancedHelper(root.left, left) && isBalancedHelper(root.right, right)) {
            int diff = left[0] - right[0];
            if (diff >= -1 && diff <= 1) {
                depth[0] = 1 + (left[0] > right[0] ? left[0] : right[0]);
                return true;
            }
        }

        return false;
    }
}