介绍

一、题目

输入一个正数s,打印出所有和为s 的连续正数序列(至少两个数)。

举例说明

例如输入15,由于1+2+3+4+5=4+5+6=7+8=15,所以结果打出3 个连续序列1~5、4~6 和7~8。

二、解题思路

考虑用两个数small 和big 分别表示序列的最小值和最大值。首先把small 初始化为1, big 初始化为2。如果从small 到big 的序列的和大于s,我们可以从序列中去掉较小的值,也就是增大small 的值。如果从small 到big 的序列的和小于s,我们可以增大big,让这个序列包含更多的数字。因为这个序列至少要有两个数字,我们一直增加small 到(1+s)/2 为止。

以求和为9 的所有连续序列为例,我们先把small 初始化为1, big 初始化为2。此时介于small 和big 之间的序列是{1,2},序列的和为3,小于9,所以我们下一步要让序列包含更多的数字。我们把big 增加1 变成3,此时序列为{1,2,3}。由于序列的和是6,仍然小于9,我们接下来再增加big 变成4,介于small 和big 之间的序列也随之变成{ l, 2, 3, 4}。由于列的和10 大于9,我们要删去去序列中的一些数字, 于是我们增加small 变成2,此时得到的序列是{2, 3, 4}, 序列的和E好是9。我们找到了第一个和为9 的连续序列,把它打印出来。接下来我们再增加big,重复前面的过程,可以找到第二个和为9 的连续序列{4,5}。

三、解题代码

public static List<List<Integer>> findContinuousSequence(int sum) {
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    if (sum < 3) {
        return result;
    }

    int small = 1;
    int big = 2;
    int middle = (1 + sum) / 2;
    int curSum = small + big;

    while (small < middle) {
        if (curSum == sum) {
            List<Integer> list = new ArrayList<>(2);
            for (int i = small; i <= big; i++) {
                list.add(i);
            }
            result.add(list);
        }

        while (curSum > sum && small < middle) {
            curSum -= small;
            small++;

            if (curSum == sum) {
                List<Integer> list = new ArrayList<>(2);
                for (int i = small; i <= big; i++) {
                    list.add(i);
                }
                result.add(list);
            }
        }

        big++;
        curSum += big;
    }

    return result;
}